【式の展開】分配法則のコツは「配り忘れ」を防ぐこと！数学の迷路を抜け出そう

皆さん、こんにちは！
第3回の今日は、計算の基礎体力をつけるための大一番、
「式の展開（分配法則）」についてお話しします。

「括弧（かっこ）を外すだけ」と侮るなかれ。
ここを正確に、かつスピーディーにこなせるようになると、
数学の景色はガラリと変わりますよ！

分配法則の基本、 $a(b + c) = ab + ac$ 。
これは、外にいる「aくん」が、中の「bくん」と「cくん」の両方に
プレゼントを配りに行くイメージです。

よくあるミスは、bくんにだけ配ってcくんを忘れてしまうこと。
「中の全員に、公平に配る！」
これを合言葉にしましょう。

$(a + b)(c + d)$ のような展開は、
無理に暗算しようとせず、一つずつ順番に矢印を引いていきましょう。

$$ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd $$

急がば回れ。この一歩一歩が、
後の「因数分解」を解くときの大きなヒントになります。

例えば、$102 \times 98$ という計算。
筆算をしなくても、展開の考え方を使えば一瞬です。

$$ (100 + 2)(100 – 2) = 100^2 – 2^2 = 10000 – 4 = 9996 $$

数学って、工夫次第でこんなにラクができるんです。おもしろいですよね！

問1： $3x(2x – 5)$ を展開せよ

問2： $(x + 3)(x + 5)$ を展開せよ

問3： $(x + 2)(x – 2)$ を展開せよ（上の裏技の形です！）

✅ 解答はこちら（クリックで開きます）

答1： $6x^2 – 15x$ （$3x$ を両方に掛けます）

答2： $x^2 + 8x + 15$ （$3x$ と $5x$ を足すのを忘れずに！）

答3： $x^2 – 4$ （真ん中の項が消えてスッキリ！）

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分配法則は数学の「呼吸」のようなもの。
無意識にできるまで、寄り道を楽しみながら練習していきましょう！
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