皆さん、こんにちは！浦元です。
先週の土曜特別講義「グラフの魔術」で、数学の美しい統一理論に触れた皆さんの脳のフィルターは、今最高にクリアになっているはずです。
本日は、その研ぎ澄まされた視覚をフルに使って、「連立不等式」という本格的なパズルを攻略していきましょう！
ここで、私たちが常にノートの余白に刻んでおくべき大原則を思い出してください。
“To see is to think.”
（見ること、それは考えることである）
2つ以上の不等式が合体したからといって、頭の中だけで計算しようとしてはいけません。
それぞれが示す「数字の部屋」を解き明かし、1本の数直線の上に重ねて描いて「じっと観察」する。ただそれだけで、驚くほど簡単に答えが浮かび上がってきますよ！
Ⅰ. 連立不等式を解く必勝ルーティン
連立不等式とは、2つ（またはそれ以上）の不等式を同時に満たす範囲を求める問題です。
次の3つのステップを順番に進めていけば、迷うことは一切ありません。
① 【個別に解く】： それぞれの不等式を、いつもの解法ルーティン（マイナスの罠に注意！）で別々に解く
② 【図に重ねる】： 出てきたそれぞれの範囲を、1本の数直線の上に高さを変えて重ねて描く
③ 【共通部分の抽出】： すべての線が「上下に重なっているエリア」を目でじっと観察し、その範囲を答える
🌟 実際のパズルを観察してみよう！
【例題】 次の連立不等式を解きなさい。
{ 3x － 2 ＞ 10 ── ①
{ －x ＋ 6 ≧ 2 ── ②
【解答（ルーティン発動）】
・ステップ①：個別に解く
不等式①を解く： 3x ＞ 12 ➔ x ＞ 4 （⚪️ 4より大きい部屋）
不等式②を解く： －x ≧ －4 ➔ マイナスで割るので逆転！ x ≦ 4 （⚫️ 4以下の部屋）
・ステップ②＆③：数直線に描き、共通部分をじっと観察する！
4
▶︎
x
🚨 さあ、図をじっと観察してください！2つの部屋の線が「上下に重なっているエリア」は、どこかにありますか？
ありませんよね！「4より大きい（入らない）」世界と、「4以下（入る）」の世界は、境界線の「4」というピンポイントの場所ですら、片方が白丸で弾いているため、重なり合う場所が全く存在しないのです。
【答】 解なし（共通の範囲はない）
「計算だけで解こうとする人」は、ここでパニックになって変な不等式を作り出します。
しかし、図を描いて「見た人」にとっては、重なりがないことは一目瞭然ですね。これぞ可視化の威力です！
🌟 本日の腕試しコーナー
数直線の上に2つの部屋を丁寧に重ねて描いて、その重なりをじっと観察してみましょう！
【問題】 次の連立不等式を解きなさい。
{ 2x － 1 ≦ 5
{ 4x ＋ 5 ＞ 1
✅ 解答と数直線の観察はこちら
【解答・解説】
・1つ目の式を解く： 2x ≦ 6 ➔ x ≦ 3 （⚫️ 黒丸から左の世界）
・2つ目の式を解く： 4x ＞ －4 ➔ x ＞ －1 （⚪️ 白丸から右の世界）
これを1本の数直線に重ねて描いて観察すると、「－1 と 3 に挟まれた部屋」が上下に重なり合います！
【答】 －1 ＜ x ≦ 3
※ －1 の方は白丸なので「 ＜ 」、3 の方は黒丸なので「 ≦ 」になる境界線のパズルも、図を見れば完璧に処理できますね！
🎯 今日のまとめ
「連立不等式という響きに怯えない。
『別々に部屋を求めて、数直線に重ねる。あとは“上下に重なるエリアはどこか？”と図をじっと観察するだけ！』」
次回（木曜日）は、この連立不等式の発展編として、3つの不等式が合体するケースや、文章題から自分で連立不等式を組み立てる実践に挑戦します。図の観察力を磨いて待っていてくださいね。お楽しみに！
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